Masurarea Puterii Active In Circuite De Curent Alternativ Monofazat Concluzii [NEW]

În cele două circuite de mai sus, avem aceeiaşi valoare a sarcinii,respectiv 2 Ω, ce disipă aceeiaşi cantitate de putere sub formă decăldură, 50 W, unul dintre ele fiind alimentat în curent alternativ,celălalt în curent continuu. Deoarece sursa de tensiune alternativă esteechivalentă din punct de vedere al puterii transmise spre sarcină cu obaterie de 10 V în curent continuu, putem denumi aceasta o sursă de 10V. Mai precis, spunem că tensiunea efectivă este de 10 V. În limbaengleză notaţia este de 10 V RMS, notaţie ce o vedem adesea mai alesîn sistemele audio. RMS înseamnă Root Mean Square şi se referă lamodalitatea matematică de obţinere a acestei valori, şi anume, ridicareala pătrat a tuturor valorilor de pe graficul formei de undă, atâtpozitive cât şi negativa, calcularea valori medii a acestora şiintroducerea lor sub radical pentru obţinerea valorii finale, efective.

Masurarea Puterii Active In Circuite De Curent Alternativ Monofazat Concluzii

Rezolvarea circuitelor de curent alternativ se poate dovedi extrem decomplexă în unele cazuri datorită comportamentului condensatoarelor şicircuitelor în aceste cazuri. Totuşi, în cazul circuitelor simple,constând dintr-o sursă de curent alternativ şi unul sau mai mulţirezistori, putem aplica aceleaşi regului ca şi în cazul curentuluialternativ fără alte complicaţii.

Rezistenţele serie se adună, cele în paralel se diminuează, iar legilelui Ohm şi Kirchhoff sunt şi ele valabile. De fapt, după cum vom vedea,aceste regului sunt tot timpul valabile, doar că trebuie să folosimforme matematice mai avansate pentru exprimarea tensiuni, curentului şia opoziţiei faţă de acesta. Pentru că acesta este însă un circuit purrezistiv, complexităţile circuitelor de curent alternativ nu afecteazărezolvarea lui.

Un singur lucru foarte important trebuie ţinut minte: toate mărimilefolosite în curent alternativ trebuiesc exprimate folosind aceeiaşitermeni (valori de vârf, vârf la vârf, medii sau efective). Dacătensiunea sursei este dată ca valoare de vârf, atunci toţi curenţii şitensiunile calculate vor fi exprimate ca şi valori de vârf. Acelaşilucru este valabil şi în cazul celorlalte tipuri de valori. Exceptândcazurile speciale ce vor fi descrise explicit, toate valoriletensiunilor şi curenţilor din circuite se vor considera a fi valorileefective ale formelor de undă alternative şi nu cele de vârf, vârf lavârf sau medii.

Din acest motiv, circuitele de curent alternativ sunt mult maicomplicate decât cele de curent continuu. La aplicarea legilor lui Ohmşi Kirchhoff, trebuiesc luate în considerare atât amplitidinile cât şidiferenţele de faze între undele de tensiune sau curent. Operaţiile deadunare, scădere, înmulţire sau împărţire trebuie să ia în considerareaceste lucruri, folosind sistemul numerelor complexe pentrureprezentarea amplitidinii şi a fazei.

Totuşi, atunci când începem să analizăm circuitele electrice în curentalternativ, descoperim că valorile tensiunii, curentului şi chiar arezistenţei (denumită impedanţă în curent alternativ) nu suntcantităţi uni-dimensionale precum în cazul circuitelor de curentcontinuu, ci, aceste cantităţi, fiind dinamice (alternează în direcţieşi amplitudine), posedă alte dimensiuni ce trebuiesc luate înconsiderare. Frecvenţă şi diferenţă de fază sunt două dintre acestedimensiuni adiţionale.

Pentru a putea analiza cu succes circuitele de curent alternativ,trebuie să abandonăm numerele scalare şi să luăm în considerare celecomplexe, capabile să reprezinte atât amplitudine cât şi faze unei undeîn acelaşi timp.

Indiferent de modul în care reprezentăm viteza unghiulară a sistemului,este ştiut faptul că ractanţa bobinei este direct proporţională cuaceasta. Odată cu creşterea frecvenţei sistemului de curent alternativ(creşterea vitezei de rotaţie a arborelui generatorului), opoziţiabobinei faţă de curgerea curentului va fi tot mai mare, şi invers.Curentul alternativ într-un circuit inductiv simplu este egal curaportul dintre tensiunea şi reactanţa inductivă, asemănător modului decalcul în curent continuu, sau în circuitele rezistive în curentalternativ; să considerăm un exemplu:

Matematic, spunem că unghiul de fază a opoziţiei bobinei faţă de curenteste de 90o, ceea ce înseamnă o mărime imaginară pozitivă. Acestunghi de fază este foarte important în analiza circuitelor electrice, înspecial al celor complexe (în curent alternativ), unde există ointeracţiune între rezistenţă şi reactanţă. Se va dovedi extrem debenefică reprezentarea opoziţiei faţă de curent a oricărei componentesub forma numerelor complexe şi nu sub forma cantităţilor scalare.

În secţiunile precedente, am văzut ce se întâmplă într-un circuitelectric de curent alternativ simplu pur rezistiv, respectiv purinductiv. Acum vom considera ambele componente legate în serie şi vomstudia efectele lor. Luăm aşadar ca şi exemplu un curcuitrezistiv-inductiv, caz în care curentul este defazat în urma tensiuniicu un unghi cuprins între 0o şi 90o

La fel ca în cazul circuitelor de curent continuu, curentul totalîntr-un circuit de curent alternativ serie este acelaşi prin oricaredin componentele circuitului. Acest lucru este în continuare adevărat,deoarece într-un circuit serie există doar o singură cale pentrucurgerea electronilor, prin urmare, rata lor de deplasare trebuie să fieuniformă în întreg circuitul. Prin urmare, putem trece valorilecurentului total pentru fiecare component în parte (rezistor şi bobină)în tabel:

Tabelul este acum complet. De observat că am aplicat exact aceleaşireguli ca şi în analiza circuitelor electrice în curent continuu, cudiferenţa ca toate valorile trebuie exprimate şi calculate sub formăcomplexă şi nu scalară precum era cazul în curent continuu. Atâta timpcât diferenţa de fază este reprezentată corect, nu există niciodiferenţă fundamentală între analiza unui circuit de curent alternativfaţă de unul în curent continuu.

La fel ca în cazul circuitelor de curent continuu, curenţii de ramură încircuitele de curent alternativ se însumează pentru a forma curentultotal (legea lui Kirchhoff pentru curent este valabilă şi în acest caz):

Impedanţele în curent alternativ se comportă analog rezistenţelor încurent continuu: se adună când sunt conectate în serie şi se micşoreazăîn paralel. Legea lui Ohm pentru circuitele de curent alternativ, bazatăpe impedanţă, nu pe rezistenţă, arată asfel:

Legile lui Kirchhoff, precum şi toate metodele de analiză a reţelelor şitoate teoremele valabile pentru curent continuu sunt valabile şi încurent alternativ, atâta timp când valorile sunt exprimate sub formăcomplexă şi nu scalară. Cu toate că această echivalenţă poate fi greu deaplicat aritmetic, conceptual, ea este simplă şi elegantă. Singuradiferenţă reală între circuitele de curent continuu şi alternativ estecea legată de calcularea puterii. Doarece reactanţa nu disipă putereprecum o face rezistenţă, conceptul de putere în circuitele de curentalternativ este radical diferit faţă de cele de curent alternativ.

Până acum, fenomenul rezonanţei pare doar o curiozitate nefolositoare,sau chiar dăunătoare,mai ales în cazul scurt-circuitării sursei detensiune alternativă în circuitul serie. Totuşi, rezonanţa este oproprietate valoroasă a circuitelor de curent alternativ, fiind folosităîntr-o varietate de aplicaţii.

Una dintre aplicaţiile rezonanţei constă în atingerea unei frecvenţestabile în circuitele folosite pentru producerea semnalelor alternative.De obicei este folosit un circuit paralel în acest scop, condensatorulşi bobina fiind conectate împreună, schimbând energie între ele,alternativ. La fel cum pendulul poate fi folosit pentru stabilizareafrecvenţei oscilaţiilor ceasurilor, un circuit oscilator (paralel) poatefi folosit pentru stabilizarea frecvenţei electrice a unui circuitoscilator de curent alternativ. După cum am mai spus, frecvenţa impusăde circuitul oscilator depinde doar de valorile L şi C, şi nu deamplitudinea tensiunii sau a curentului din circuit.

Unele situaţii de semnale de curent sau tensiune cu frecvenţe multiplesunt create accidental, fiind rezultatul conexiunilor accidentale dintrecircuite, denumite cuplaje, cauzate de capacităţile sau inductanţeleparazite dintre conductorii acelor circuite. Un exemplu clasic de cuplajeste întâlnit des în industrie, unde o reţea de curent continuu esteplasată în apropierea unei reţele de curent alternativ. Prezenţătensiunilor înalte şi a curenţilor alternativi pot duce la modificareacomportamentului reţelei de curent cotinuu. Capacitatea parazită formatăîntre izolaţiile celor două reţele poate induce tensiune (faţă deîmpământare) de la cea de curent alternativ la cea de curent continuu,iar inductanţele parazite formate între cele două lungimi aleconductorilor pot duce la situaţia în care curenţii primei reţele săinducă tensiune pe cale electromagnetică în conductorii celei de a douareţele. Rezultatul este o combinaţie de semnale de curent continuu şialternativ. Următoarea schemă prezintă modul în care sursa de zgomot decurent alternativ se poate cupla la circuitul de curent alternativ prininductanţa (Mp) şi capacitatea parazită (Cp):

Principiul conform căruia formele de undă periodice ne-sinusoidale suntcompuse dintr-o serie de unde sinusoidale de frecvenţe şi amplitudinidiferite, este o proprietate generală a formelor de undă şi are oimportanţă practică în studiul circuitelor de curent alternativ. Acestlucru înseamnă că de fiecare dată când întâlnim o formă de undăne-sinusoidală, comportamentul circuitului va fi acelaşi ca şi în cazulîn care am introduce deodată, în circuit, tensiuni de frecvenţediferite.

O aplicaţie frecvenţă a filtrului trece-jos capacitiv este în cadrulcircuitelor ce prezintă componente sau secţiuni susceptibile zgomotuluielectric. Un exemplu este suprapunerea zgomotului de curent alternativpeste liniile electrice de curent continuu folosite pentru alimenteareacircuitelor sensibile prin capacitatea şi inductanţa mutuală parazită(Cp şi Mp: